«La flèche de Zénon»

Zénon, un philosophe grec qui a vécu au 5ème siècle, a conçu une série de paradoxes. Étant donné l’idée d’une flèche en vol, il déclare qu’un objet doit changer de position pour être considéré comme «en mouvement». Il fait valoir qu'à tout moment, la flèche ne se déplace pas là où elle se trouve ou non. Etant donné qu’aucun temps ne s’écoule en cet instant unique, il ne peut pas avancer, ni se déplacer à sa position actuelle car il est là pour commencer. Si toutes les choses sont immobiles à chaque instant et que le temps est composé de ces instants, le mouvement doit être impossible. Magritte rend hommage au paradoxe de Zénon avec l'image tout aussi improbable d'un gros rocher suspendu au-dessus d'une mer. Mais peut-être n’avons-nous pas pour but de nous demander comment cela s’est passé là-bas ou où il ira ensuite, si tout mouvement est impossible. 

Créée d'après l'huile originale sur papier La Flêche de Zénon ( 1964 ) de René Magritte (1898-1967), cette lithographie en couleurs a été publiée et imprimée par Philippe Moreno, Paris en 2010. 

Cet ouvrage est signé 'Magritte' in fascimile de couleur graphite dans la marge inférieure droite et signée au crayon dans la marge inférieure gauche par le représentant de l’ADAGP représentant la succession de Magritte, M. Charly Hersovici. Numérotée à partir de l'édition de 275 au crayon dans la marge inférieure gauche. 

Une flèche lancée est toujours immobile : en effet, tout corps est soit en mouvement soit en repos quand il se trouve dans un espace égal à son volume ; or la flèche se trouve à chaque instant dans un espace égal à son volume. 

Imaginons une flèche en vol. À chaque instant, la flèche se trouve à une position précise. Si l'instant est trop court, alors la flèche n'a pas le temps de se déplacer et reste au repos pendant cet instant. Maintenant, pendant les instants suivants, elle va rester immobile pour la même raison. La flèche est toujours immobile et ne peut pas se déplacer : le mouvement est impossible. 

Ce paradoxe traduit toute la difficulté conceptuelle liée à la notion de vitesse instantanée. Toute vitesse nécessite d'associer un déplacement à un intervalle de temps. Si cet intervalle de temps est nul, il ne peut y avoir de déplacement, ce qui rend apparemment impossible le calcul d'une vitesse. Au-delà de sa signification mathématique, ce paradoxe renferme de profondes interrogations physiques et métaphysiques sur la nature du mouvement. 

La physique classique, et en particulier la mécanique analytique, a répondu à ces interrogations en introduisant le concept de quantité de mouvement et invariance par translation dans l'espace, affranchie de la position et du temps.